規(guī)定i²=-1，并且i可以與實(shí)數(shù)在一起按照同樣的運(yùn)算律進(jìn)行四則運(yùn)算，i叫做虛數(shù)單位。虛數(shù)單位i的冪具有周期性，虛數(shù)單位用I表示，是歐拉在1748年在其《無(wú)窮小分析理論》中提出，但沒(méi)有受到重視。1801年經(jīng)高斯系統(tǒng)使用后，才被普遍采用。虛數(shù)單位“i”首先為瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)用，到德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個(gè)引進(jìn)術(shù)語(yǔ)“復(fù)數(shù)”并記作a+bi。“虛數(shù)”一詞首先由笛卡兒提出。早在1800年就有人用(a，b)點(diǎn)來(lái)表示a+bi，他們可能是柯蒂斯、棣莫佛、歐拉以及范德蒙。把a(bǔ)+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞爾，并且由他第一個(gè)給出復(fù)數(shù)的向量運(yùn)算法則。“i”這個(gè)符號(hào)來(lái)源于法文imkginaire——“虛”的第一個(gè)字母，不是來(lái)源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。復(fù)數(shù)集C來(lái)源于英文complexnumber(復(fù)數(shù))一詞的第一個(gè)字母。

虛數(shù)單位的性質(zhì)是什么?

實(shí)數(shù)運(yùn)算可以延伸至虛數(shù)與復(fù)數(shù)。當(dāng)計(jì)算一個(gè)表達(dá)式時(shí)，我們只需要假設(shè)i是一個(gè)未知數(shù)，然后依照i的定義，替代任何的出現(xiàn)為-1的更高整數(shù)冪數(shù)也可以替代為-i，1或i，